Wikipedia:Manual gaya penulisan/Matematik

Manual ini mengandungi beberapa cadangan yang boleh membantu anda menulis rencana Matematik dengan gaya yang jelas dan menarik, serta kelihatan cantik. Panduan ini bukannya gantian, tetapi merupakan tambahan kepada Manual gaya penulisan yang mengandungi banyak matlumat yang berguna kepada penyunting Wikipedia.

Struktur rencana matematik yang disyorkan

Perkara yang paling susah dalam penulisan sesuatu rencana matematik (sebenarnya mana-mana satu rencana) ialah untuk menetapkan tahap pengetahuan matematik pembaca. Umpamanya, sewaktu menulis tentang medan, adakah kami menganggap bahawa pembaca memahami [[kumpulan (matematik)|teori kumpulan)? Pendekatan am ialah untuk bermula daripada yang mudah, dan kemudian menuju kepada kenyataan-kenyataan yang lebih abstrak dan teknikal.

Pengenalan rencana

Rencana harus bermula dengan satu (atau dua) perenggan pendahuluan yang menghuraikan perkara secara am. Namakan medan(-medan) matematik yang mempunyai kaitan dengan konsep ini dan huraikan konteks matematik yang mana istilah itu wujud. Tuliskan tajuk rencana dalam huruf tebal. Masukkan motivasi sejarah serta beberapa nama dan tarikh, dan sebagainya. Umpamanya,

Dalam bidang topologi dan cabang matematik yang berkaitan, fungsi berkesinambungan ialah, secara am, fungsi dari satu ruang topologi ke ruang topologi lain yang memeliharakan set terbuka. Pada asalnya, gagasan kelancaran adalah generalisasi gagasan secara informal atau ketiadaannya keadaan nyahkelancaran. Kenyataan pertama tentang gagasan kelancaran dibuat oleh Euler pada tahun 1784 mengenai garis lengkungan satah. Ahli matematik lain, termasuk Bolzano dan Cauchy, kemudian menghaluskan dan meluaskan gagasan kelancaran. Fungsi berkesinambungan adalah alasan utama untuk adanya topologi.

Pemberian pendahuluan informal yang sesuai untuk murid sekolah tinggi atau siswa-siswi tahun pertama, jika boleh, juga merupakan gagasan yang baik. Umpamanya,

Dalam kes nombor nyata, fungsi berkesinambungan selaras dengan graf yang anda boleh melukis tanpa menaikkan pen anda dari kertas; iaitu, tanpa jurang atau lompatan.

Pendahuluan informal harus menyatakan dengan jelas tentang sifat informalnya, dan bahawa ia dihuraikan untuk memperkenalkan pendekatan yang formal dan tepat. Jika persamaan fizikal atau geometri ataupun gambar rajah boleh diperoleh, gunakannya: kebanyakan pembaca mungkin merupakan ahli sains bukan matematik.

Adalah baik juga jika satu bahagian untuk motivasi dan pergunaan dapat dimasukkan, yang boleh menerangkan penggunaan gagasan matematik dan kaitan-kaitannya kepada cabang-cabang matematik yang lain.

Bahagian utama

Jika anda hendak memperkenalkan sesuatu notasi, ia harus dimasukkan dalam bahagian sendir. Anda harus ingat bahawa bukan semua orang akan memahami sebagai contohnya x^n = x**n = xⁿ;. Oleh sebab itu, gunakanlah notasi piawai, jika boleh. Jika anda memerlukan notasi yang bukan piawai, atau anda ingin memperkenalkan notasi yang baru, huraikan notasi itu dalam rencana anda.

Takrifan tepat yang menggunakan istilah matematik harus diberikan, biasanya dalam bahagian Takrifan, umpamanya:

Andaikan S dan T adalah ruang topologi, dan f adalah fungsi dari S ke T. f dikira berkesinambungan [[iff|jika], untuk setiap set terbuka, O dalam T, praimej f ⁻¹(O) adalah set terbuka dalam S.

Beberapa contoh perwakilan dalam sebuah bahagian yang berasingan adalah amat baik, jika dapat diberikan. Ia boleh meluaskan takrifan serta memberikan konteks mengenai alasan penggunaan entiti yang ditakrif. Anda mungkin hendak menyenaraikan nyah-contoh — untuk menghaluskan intuisi pembaca dengan lebih tepat.

Gambar adalah cara yang amat baik untuk memberi keterangan, dan biasanya ia boleh mendahulukan perbincangan konsep matematik. Bagaimana mencipta graf untuk rencana Wikipedia mengandungi beberapa isyarat untuk mencipta graf dan gambar yang lain, serta bagaimana memasukkannya dalam rencana.

Penyunting rencana matematik harus menjaga-jaga supaya tidak menganggap bahawa "formula akan memberi penerangan yang penuh." Seorang pembaca bukan matematik biasanya akan meloncat formula-formula dan ahli matematik yang membaca di luar bidang penyelidikannya juga akan membuat sebegini. Penelitian harus diberikan kepada setiap formula yang dikemukakan, dan perkataan harus digunakan, jika boleh. Khususnya, perkataan "untuk semua", "wujud", dan "dalam" adalah lebih baik berbanding simbol ∀, ∃, dan ∈.

Jika tidak termasuk dalam perenggan pendahuluan, sebuah bahagian mengenai sejarah konsep biasanya adalah amat berguna dan boleh memberikan pemahaman dan motivasi tambahan.

Perkara kesimpulan

Kebanyakan gagasan matematik boleh diperkecilkan dalam bentuk kesimpulan umum. Jika sesuai, bahan-bahan tersebut boleh diletakkan dalam bahagaian "Kesimpulan umum". Umpamanya, pendaraban nombor rasional boleh digenerasasikan kepada medan lain, dan sebagainya.

Adalah baik jika adanya bahagian "Lihat juga" yang menghubungkan perkara-perkara yang berkaitan, atau halaman-halaman yang memberikan pemahaman kepada kandungan rencana yang sedang dibaca.

Akhirnya, sebuah rencana yang baik dan seluruh harus mempunyai bahagian rujukan. Perkara ini akan dibincangkan dengan terperinci di bawah.

Gaya penulisan untuk matematik

Terdapat banyak persoalan tentang gaya penulisan yang amat berkaitan dengan penulisan matematik.

• Untuk kejernihan, ayat harus tidak dimulakan dengan simbol. Di sini adalah contoh mengenai apa yang harus tidak dibuat:

• Andaikanlah G ialah kumpulan. G boleh dibahagikan menjadi ko-set, seperti berikut:

Keadaan berikut mesti dielakkan sejauh yang boleh:

• Biar H menjadi subkumpulan yang selaras untuk G. Oleh sebab itu, H adalah terbatas.

• Rencana matematik biasanya ditulis dalam gaya bersifat perbualan, seolah-olah sebuah syarahan disampaikan kepada pembaca, dengan rencana menggantikan papan hitam pensyarah. Bagaimanapun, rencana yang "berbual" dengan pembaca adalah tidak selaras dengan gaya penulisan Wikipedia. Penulis rencana harus mengelakkan penggunaan "kami" ataupun merujukkan kepada pembaca secara langsung. Sedangkan pendapat-pendapat sangat berbeza mengenai penyimpangan daripada garis panduan — gaya ensiklopedia boleh menyebabakan topik matematik lanjutan amat sukar difahami — penulis harus mencuba mengimbangkan antara penyampaian fakta dan formula dengan pergantungan kepada pengarahan pembaca atau penggunaan ungkapan seperti:

• • "Sila ambil perhatian bahawa …" / "Harus diambil perhatian bahawa …"
  • "Harus disebutkan bahawa …" / "Harus dititikberatkan bahawa …"
  • "Pertimbangkan bahawa …"
  • "Kami melihat bahawa …"

dan sebagainya. Frasa pendahuluan seperti ini biasa tidak diperlukan dan boleh dihapus tanpa menjejaskan erti katanya. lebih baik daripada mengalih perhatian pembaca dengan menduga-duga kepada maklumat mustahak yang telah dilampirkan sebagai renungan, cuba menyusun semula bahan-bahan supaya maklumat penting didahulukan. Juga harus dianggapi bahawa tiadanya kesangsian bahawa pembaca sudi meneruskan pembacaan dan memperhatikan maklumat yang disampaikan; pembaca tidak perlu diminta untuk mengambil perhatian setiap maklumat yang disampaikan.

• Sejauh yang boleh, elakkan penggunaan rangkai kata seperti berikut:
  • "Amat jelaslah bahawa..."
  • "Jelasnya..."
  • "Ketaranya..."

Pengguna mungkin tidak mendapati bahawa apa yang anda menulis adalah ketara. Kenyataan sejenis ini tidak menambahkan maklumat yang baru dan menjejaskan kejelasan rencana. Walaupun peyakinan semula adalah mungkin berguna, pertimbangkan penggunaan:

• "Mengikut secara langsung..."
• "Dengan algebra yang terus terang, tetapi panjang,..."

atau sebagainya.

Bukti

Ini adalah ensiklopedia, dan bukannya koleksi teks matematik; bagaimanapun, kami biasanya hendak memasukkan bukti sebagai cara untuk mendedahkan makna teorem, takrifan, dan sebagainya. Satu keburukan yang tertimbul daripada pemasukan bukti-bukti ialah bahawa ia mungkin boleh menjejaskan aliran rencana yang hanya bertujuan untuk memberi maklumat; sebagai panduan, masukkan bukti-bukti jika ia merupakan penjelasan; jangan masukkannya jika ia merupakan pembelaan yang cuma membawa kesimpulan "oleh sebab itu, P adalah benar".

Oleh sebab banyak pembaca ingin meloncat bukti-bukti, adalah baik untuk mengasingkannya, umpamanya dengan pemasukanny dalam bahagian yang berasingan.

Pemasukan kepustakan dan rujukan

Adalah mustahak bahawa rencana harus mengandungi senarai rujukan kepada sumber-sumbernya. Beberapa alasan untuk ini adalah seperti berikut:

• Rencana Wikipedia bukannya gantian kepada buku teks (ini merupakan tujuan Wikibuku). Tambahan pula, sering kalinya kami mungkin hendak maklumat yang lebih perinci (sperti bukti-bukti teorem dalam rencana).
• Beberapa pengertian buah fikir ditakrif dengan cara yang lain, mengikut konteks atau penulisnya. Rencana-rencana harus mengandungi beberapa rujukan yang mendukung penggunaan yang diberikan.
• Teorem yang mustahak haru menyebutkan kertas sejarah sebagai maklumat tambahan (bukan hanya kerana ada keperluan untuk membacanya).
• Pada hari ini, terdapat banyak kertas penyelidikan dan juga buku dalam internet secara percuma yang cuma satu klik sahaja daripada Wikipedia. Pengguna baru boleh memperolehi banyak manfaat melalui sambungan serentak kepada perbincangan lanjut topik yang berkaitan.
• Memberikan bacaan lanjutan membolehkan penyunting lain untuk menguji dan meluaskan maklumat yang diberikan, serta membincangkan mutu sesuatu sumber.

Rencana Wikipedia:Menyebut sumber-sumber mengandungi lebih maklumat tentang hal ini serta banyak contoh tentang bagaimana menyebutkan sumber-sumber.

Set taip untuk formula matematik

Penggunaan markap LaTeX

Wikipedia mengizinkan penyunting untuk menaip formula-formula matematik dalam (subset) markap LaTeX (lihat juga TeX); biasanya, formula-formula tersebut ditukarkan kepada imej PNG, tetapi boleh dihasilkan dalam HTML atau MathML, bergantung kepada kecenderungan pengguna. Untuk perincian yang lebih lanjut, sila lihat meta:Help:Formula.

Formula LaTeX boleh dipaparkan dalam ayat (seperti ini: $\mathbf {x} \in \mathbb {R} ^{2}$), ataupun dalam ayat yang berasingan:

$\int _{0}^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx$

Menggunakan formula yang berdasarkan LaTeX dalam ayat dan yang dihasilkan daripada PNG di bawah konfigurasi lalai pengguna, tidak digalakkan secara am, kerana:

• Saiz fon adalah lebih besar daripada biasa, dan menyebabkan teks yang mengandungi formula sukar dibaca.
• Kelajuan muat turun halaman terjejas sekiranya ia mengandungi banyak imej.
• HTML (seperti yang dihuraikan di bawah) adalah mencukupi untuk kebanyakan formula yang mudah dalam ayat dan adalah lebih baik untuk pelayar teks sahaja.

Sewaktu memaparkan formula dalam garis tersendiri, anda harus melekukkan garis itu dengan satu atau lebih titik dua (:); yang tertulis di atas telah ditaip sebagai:

:<math>\int_0^\infty e^{-x^2}\,dx</math>

Sekira anda mendapati bahawa rencana melekukkan garis dengan ruang kosong untuk mencapai kesan reka letak formula, anda harus menukarkan formula kepada markap LaTeX.

Sekiranya anda hendak menyunting formula LaTeX, adalah baik jika anda membiarkan konfigurasi tatarajah (pautan di sudut kanan atas halaman ini, dan di bawah nama pengguna) dalam bahagian "Menghasilkan matematik" sebagai "HTML, jika amat mudah ataupun Png" yang lalai; dengan cara ini, anda akan dapat melihat halaman yang sesama dengan kebanyakan pengguna lain.

Formula yang paling mudah

Jika anda memasukkan formula yang amat muda menggunakan notasi matematik seperti <math>L^p</math> ini (dalam konfigurasi lalai yang diguna oleh kebanyakan pengguna) tidak akan dipaparkan mengguna imej PNG tetapi akan menggunakan HTML, seperti berikut: L^p. Ini adalah tidak sama dengan penaipan ''L''<sup>''p''</sup>. Bandingkan:

LaTeX dihasilkan dengan HTML: L^p

HTML: L^p

Kedua-dua bentuk boleh diterima, tetapi jangan menukar satu bentuk dengan bentuk yang lain dalam penulisan orang lain. Mereka mungkin tidak suka kerana ini adalah persoalan yang amat beremosi. Bertukar untuk mencapai ketekalan seluruh rencana boleh diterima.

Bagaimanapun, cuba mengelakkan imej PNG dalam ayat. Walaupun anda menggunakan <math>L^p</math> dalam seluruh rencana, gunakanlah ''L''<sup>&infin;</sup> untuk mendapat L^∞ dan bukannya $L^{\infty }$ yang berdasarkan LaTeX kerana ia selalu tidak kelihatan cantik.

Jika anda hendak memaksakan hasil imej untuk formula yang mudah, letakkan, sebagai contoh, \, (ruang satu suku dalam LaTeX) pada akhir formula.

Penggunaan HTML

Bahagian-bahagian yang berikut menerangkan cara untuk memaparkan formula yang mudah dalam ayat menggunakan HTML sebagai gantian untuk LaTeX.

Penformatan fon

Pemboleh ubah

Untuk bermula, kami biasanya menggunakan teks condong untuk pemboleh ubah (tetapi ini tidak boleh digunakan untuk nombor dan simbol). Kebanyakan penyunting lebih suka menggunakan teks tekanan (melalui '', iaitu, koma terbalik-koma terbalik) berbanding teks condong (melalui teg <i>, yang serupa dengan HTML), kerana cara pertama adalah lebih mudah untuk ditaip dalam kotak penyuntingan. Ada pengguna yang lebih suka menggunakan teg "pemboleh ubah" HTML, <var>, kerana ia membawakan maksud erti kata kepada teks yang dikandungi. Anda boleh memilih mana-mana satu kaedah, tetapi untuk mematuhi kelaziman, kami mengesyorkan kaedah penekanan koma terbalik ganda. Oleh sebab itu, kami menulis:

''x'' = (''y''<sup>2</sup> + 2)

yang menghasilkan:

x = (y² + 2)

Cuba hanya mencondongkan pemboleh ubah. Perkara seperti tanda kurung, tanda persamaan dan tanda campur harus diletakkan pada luar bahagian koma terbalik ganda. Subskrip huraian harus tidak ditulis dalam huruf condong, kerana ia bukannya pemboleh ubah. Umpamanya, m_foo ialah jisim untuk foo.

Fungsi

Nama tetap untuk fungsi, seperti sin dan kos, tidak ditekankan, tetapi kami menekankan f sewaktu kami mentakrifkan fungsi f(x) = sin(x) cos(x).

Set

Set biasanya ditulis dalam huruf besar dan ditekankan; umpamanya:

A = {x : x > 0}

akan ditulis seperti berikut:

''A'' = {''x'' : ''x'' > 0}

Huruf Greek

Huruf Greek harus tidak ditekankan; umpamanya, &lambda; + ''y'' = &pi;''r''<sup>2</sup>, untuk ungkapan λ + y = πr².

Set nombor yang umum

Set nombor yang sering diguna harus ditaip dalam huruf tebal, sesama dengan set nombor nyata R; sila lihat blackboard bold untuk jenis yang diguna. Sekali lagi, kami biasanya menggunakan tiga koma terbalik (''') berbanding teg <b> untuk huruf tebal.

Superskript dan subskrip

Subskrip dan superskrip harus dikurungkan dengan teg <sub> dan <sup>, tanpa maklumat pengformatan yang lain. Saiz fon dan sebagainya harus dikendalikan oleh gaya sunting. Umpamanya, untuk menulis c₃₊₅, gunakanlah:

''c''<sub>3+5</sub>.

Simbol khas

Terdapat sebuah jadual simbol matematik dan senarai kod-kod di Wikipedia: Simboll matematik yang mungkin berguna untuk menyunting rencana matematik. Anda harus ingat bahawa bukan kesemua simbol dalam senarai-senarai itu akan dipaparkan dengan betul dalam semua pelayar. Secara am, adalah lebih baik jika anda bersikpa konservatif dalam penggunaan simbol supaya dapat dibaca oleh lebih banyak pembaca, umpamanya dengan menulis "x dalam Y" berbanding "x ∈ Y".

Tanda kurang-daripada

Walaupun enjin markap MediaWiki adalah bijaksana mengenai pembezaan antara askara "<" yang digunakan untuk menandakan permulaan HTML yang terbenam atau teg seakan-akan HTML dengan askara yang digunakan untuk simbol "kurang dariapada", adalah baiknya kalau kita menggunakan < sewaktu menulis tanda "kurang daripada", seperti dalam HTML dan XML. Umpamanya, untuk menulis x < 3, gunakanlah:

''x'' < 3,

bukannya

''x'' < 3.

Tanda pendaraban

Notasi algebra piawai adalah terbaik untuk formula-formula. Oleh sebab itu, dua pembolehubah, q dan d yang dikalikan boleh ditulis sebagai qd sewaktu disampaikan dalam formula. Sewaktu menyebutkan formula, jangan gunakan ×.

Bagaimanapun, sewaktu menerangkan formula ataupun contoh penggunaannya kepada pembaca umum (bukan cuma untuk ahli matematik), adalah lebih hati-hati untuk mengguna tanda pendaraban — "×", yang dikodkan sebagai × dalam HTML. Umpamanya, (ruang tanpa putus telah ditambahkan untuk kejelasan):

• Sewaktu membahagikan 26 dengan 4, 6 ialah nisbah dan 2 ialah bakinya, kerana 26 = 6 × 4 + 2.
• −42 = 9 × (−5) + 3

Tanda baca

Sesama dengan terbitan matematik, sebaris ayat yang bertamat dengan formula harus mempunyai tanda titik pada akhir formulanya. Jika formula itu ditulis dalam LaTeX, iaitu dikurung oleh teg <math> dan </math>, tanda titik harus dikurungkan juga dalam teg, kerana jika tidak, ia mungkin akan dipaparkan dalam garis yang baru kalau formula itu adalah pada hujung tetingkap pelayar.

Lihat juga

• Wikipedia:WikiProject Mathematics