Wielokąt: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie

[wersja przejrzana]

← poprzednia edycja następna edycja →

Usunięta treść Dodana treść

WizualnieWikikod

Jednokolumnowy

Wersja z 11:35, 9 cze 2020

Ten artykuł od 2012-05 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Przykłady wielokątów.

Wielokąt (albo wielobok) – figura płaska ograniczona linią łamaną zamkniętą, zazwyczaj jest to łamana zwyczajna. Boki tej łamanej nazywamy bokami wielokąta, zaś jej wierzchołki nazywamy wierzchołkami wielokąta. Suma kątów wewnętrznych wielokąta płaskiego o $n$ bokach: $(n-2)\cdot \pi$ radianów = $(n-2)\cdot 180^{\circ }.$

Wielokąty można także definiować na innych powierzchniach. Bokiem łamanej (i wielokąta) jest wówczas najkrótsza w sensie obowiązującej na danej powierzchni metryki krzywa, zawierająca się w danej powierzchni i łącząca zadane dwa punkty tej powierzchni (geodezyjna). Przykładowo dla sfery odcinkiem jest łuk koła wielkiego przechodzącego przez dane dwa punkty sfery. Wielokąty sferyczne mają ciekawe własności, na przykład suma kątów wewnętrznych trójkąta sferycznego jest zawsze większa od $\pi$ i ściśle związana z jego powierzchnią.

Odpowiednikiem wielokąta w przestrzeni trójwymiarowej $\mathbb {R} ^{3}$ i ogólnie w przestrzeniach liniowych jest wielościan lub wielotop.

Wychodząc z topologicznej definicji wielościanu, wielokąt można też ogólnie zdefiniować jako spójny zbiór stanowiący sumę skończonej liczby trójkątów, gdzie trójkąt definiujemy jako simpleks danej przestrzeni dwuwymiarowej.

Wielokąt (ang. polygon) – także pojęcie w grafice komputerowej określające część siatki trójwymiarowej.

Zobacz też

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 {{Dopracować|źródła=2012-05}}
-[[Plik:Assorted polygons.svg|thumb|200px|right|Przykłady wielokątów.]]
+[[Plik:Assorted polygons.svg|thumb|200px|Przykłady wielokątów.]]
-'''Wielokąt''' (albo '''wielobok''') – [[figura płaska]] ograniczona [[linia łamana|linią łamaną]] zamkniętą, zazwyczaj jest to łamana zwyczajna. Boki tej łamanej nazywamy bokami wielokąta, zaś jej wierzchołki nazywamy wierzchołkami wielokąta. Suma [[kąt wewnętrzny|kątów wewnętrznych]] wielokąta płaskiego o <math>n</math> bokach: <math>(n-2)\cdot \pi</math> radianów = <math>(n-2)\cdot 180^\circ</math>.
+'''Wielokąt''' (albo '''wielobok''') – [[Figura geometryczna|figura płaska]] ograniczona [[linia łamana|linią łamaną]] zamkniętą, zazwyczaj jest to łamana zwyczajna. Boki tej łamanej nazywamy bokami wielokąta, zaś jej wierzchołki nazywamy wierzchołkami wielokąta. Suma [[kąt wewnętrzny|kątów wewnętrznych]] wielokąta płaskiego o <math>n</math> bokach: <math>(n-2)\cdot \pi</math> radianów = <math>(n-2)\cdot 180^\circ.</math>
 Wielokąty można także definiować na innych powierzchniach. Bokiem łamanej (i wielokąta) jest wówczas najkrótsza w sensie obowiązującej na danej powierzchni [[przestrzeń metryczna|metryki]] krzywa, zawierająca się w danej powierzchni i łącząca zadane dwa punkty tej powierzchni ([[linia geodezyjna|geodezyjna]]). Przykładowo dla [[sfera|sfery]] odcinkiem jest łuk [[koło wielkie|koła wielkiego]] przechodzącego przez dane dwa punkty sfery. [[wielokąt sferyczny|Wielokąty sferyczne]] mają ciekawe własności, na przykład suma kątów wewnętrznych [[trójkąt sferyczny|trójkąta sferycznego]] jest zawsze większa od <math>\pi</math> i ściśle związana z jego powierzchnią.
-Odpowiednikiem wielokąta w [[przestrzeń trójwymiarowa|przestrzeni trójwymiarowej]] <math>\mathbb R^3</math> i ogólnie w [[przestrzeń liniowa|przestrzeniach liniowych]] jest [[wielościan]] lub [[wielotop]].
+Odpowiednikiem wielokąta w [[przestrzeń trójwymiarowa|przestrzeni trójwymiarowej]] <math>\mathbb R^3</math> i ogólnie w [[przestrzeń liniowa|przestrzeniach liniowych]] jest [[wielościan]] lub [[Wielokomórka|wielotop]].
-Wychodząc z [[topologia|topologicznej]] definicji wielościanu, wielokąt można też ogólnie zdefiniować jako [[zbiór spójny|spójny zbiór]] stanowiący [[suma zbiorów|sumę]] skończonej liczby trójkątów, gdzie trójkąt definiujemy jako [[simpleks (matematyka)|simpleks]] danej przestrzeni dwuwymiarowej.
+Wychodząc z [[topologia|topologicznej]] definicji wielościanu, wielokąt można też ogólnie zdefiniować jako [[Przestrzeń spójna|spójny zbiór]] stanowiący [[suma zbiorów|sumę]] skończonej liczby trójkątów, gdzie trójkąt definiujemy jako [[Sympleks (matematyka)|simpleks]] danej przestrzeni dwuwymiarowej.
 '''Wielokąt''' ([[język angielski|ang.]] '''polygon''') – także pojęcie w grafice komputerowej określające część [[siatka (grafika 3D)|siatki trójwymiarowej]].
@@ Linia 19: / Linia 19: @@
 * [[wielokąt gwiaździsty]]
 * [[wzór Picka]]
-* [[przekątna wielokąta]]
+* [[Przekątna|przekątna wielokąta]]
 {{wielokąty}}