Swoją karierę piłkarską Suaudeau rozpoczął w klubie SO Cholet. W 1960 roku został zawodnikiem FC Nantes. W sezonie 1960/1961 zadebiutował w nim w rozgrywkach drugiej ligi francuskiej. Od czasu debiutu był podstawowym zawodnikiem Nantes. W sezonie 1962/1963 awansował z Nantes do pierwszej ligi francuskiej. W sezonie 1964/1965 wywalczył z Nantes swój pierwszy w karierze tytuł mistrza Francji. W 1966 roku obronił tytuł mistrzowski. Wystąpił też w przegranym 0:1 finale Pucharu Francji z RC Strasbourg. Po sezonie 1968/1969 zakończył swoją karierę. W barwach Nantes rozegrał łącznie 260 ligowych meczów, w których strzelił 25 goli.
W reprezentacji Francji Suaudeau zadebiutował 28 września 1966 roku w przegranym 2:4 towarzyskim meczu z Węgrami. W swojej karierze grał w eliminacjach do Euro 68. Od 1966 do 1967 roku rozegrał w kadrze narodowej 4 mecze.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej Suaudeau został trenerem. W latach 1973–1982 pracował z młodzieżą w FC Nantes. W 1982 roku zastąpił Jeana Vincenta na stanowisku pierwszego trenera Nantes. W sezonie 1982/1983 doprowadził ten klub do wywalczenia tytułu mistrza Francji. W 1988 roku przestał być trenerem Nantes i został zastąpiony przez ChorwataMiroslava Blaževicia. W 1991 roku Blažević odszedł z Nantes i został zmieniony przez Suaudeau. W sezonie 1994/1995 Nantes pod wodzą Suaudeau zostało mistrzem kraju, a w sezonie 1995/1996 dotarło do półfinału Ligi Mistrzów. W 1997 roku Suaudeau przestał być trenerem Nantes i został zastąpiony przez Raynalda Denoueixa.
Węgry
Polska
Belgia
Rumunia