Sławomir Szeliga rozpoczynał swoją profesjonalną karierę w Stali Rzeszów. Wiosną 2005 roku przeniósł się do Widzewa Łódź[1]. W sezonie 2005/06 wywalczył z tym klubem awans do Ekstraklasy. Zadebiutował w niej 28 lipca 2006, kiedy to wystąpił w wygranym 2:1 spotkaniu z Groclinem. Dwa lata później Szeliga podpisał kontrakt z Cracovią[2]. W 2015 powrócił do Stali Rzeszów[3]. Po sezonie 2021/2022 zakończył profesjonalną karierę[4].
