Teorema de Freiman

Na matemática, o Teorema de Freiman é um resultado combinatório da teoria dos números. Compreende cálculos da estrutura aproximada de um conjunto de inteiros que contêm uma alta proporção de suas somas internas, tomados dois de cada vez.

A demonstração formal é:

Tomemos A como um conjunto finito de inteiros em que a soma de conjuntos

A + A

é pequena, no sentido de que

|A + A| < c|A|

para alguma constante c. Existe uma progressão aritmética n-dimensional de grau

c′|A|

que contém A, em que c e n são funções de c, ou seja, dependem unicamente de c.

Referências

• Melvyn B. Nathanson (1996). Additive Number Theory. Inverse Problems and Geometry of Sumsets. 165 1ª ed. Nova Iorque: Springer. 293 páginas. ISBN 978-0-387-94655-9 

Ligações externas

• PlanetMath. «Freiman's theorem». Consultado em 23 de Outubro de 2007