Dodecaedru trunchiat parabiaugmentat
| Dodecaedru trunchiat parabiaugmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J68 – J69 – J70 |
| Fețe | 52 (30 triunghiuri echilaterale 10 pătrate 2 pentagoane 10 decagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 120[1] |
| Vârfuri | 70[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 40 (3.102); 10 (3.4.5.4); 20 (3.4.3.10) |
| Grup de simetrie | D5d , [210,10], (2*5), ordin 20 |
| Arie | ≈ 103,373 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 89,688 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu două cupole pentagonale (J5) pe două din fețele sale decagonale opuse. Este poliedrul Johnson J69.[1][2] Când două astfel de cupole sunt atașate la fețe laterale care nu sunt adiacente sau opuse, rezultatul este un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat (J70).
Având 52 de fețe, este un pentacontadiedru.
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Patabiaugmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
