239 (число): различия между версиями

239
239
	двести тридцать девять
← 237 · 238 · 239 · 240 · 241 →
Разложение на множители	239 (простое)
Римская запись	CCXXXIX
Двоичное	11101111
Восьмеричное	357
Шестнадцатеричное	EF
	Медиафайлы на Викискладе

Интерактивная навигация по истории

(Показать все непатрулированные изменения)

[непроверенная версия]

← Предыдущая правка

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Текущая версия от 09:47, 16 ноября 2022

239 (две́сти три́дцать де́вять) — натуральное число между 238 и 240.

239 день в году — 27 августа (в високосный год — 26 августа)^{[значимость факта?]}.

Математика

239 — пятьдесят второе простое число^[1], образующее пару с 241^[2].
239 — семнадцатое число Софи Жермен (239 × 2 + 1 = 479 — простое число)^[3].
Одно из двух чисел (второе — 23), не представимых в виде суммы менее чем 9 кубов натуральных чисел^[4]^[5]^[6]:

239=2\cdot 4^{3}+4\cdot 3^{3}+3\cdot 1^{3}

239 также не представимо в виде суммы менее 19 четвёртых степеней^[4]^[5].

Число 239 участвует в тождестве

{\frac {\pi }{4}}=4\,\mathrm {arctg} {\frac {1}{5}}-\mathrm {arctg} {\frac {1}{239}},

на котором основана формула Мэчина^[англ.] для нахождения приближенного значения числа

\pi

^[4]. В течение долгого времени эта формула позволяла получать наиболее точные приближения

\pi

.

Является одним из простых множителей репьюнита $R_{7}$ , состоящего из семи единиц^[7]^[8]:

239\cdot 4649=1111111.

Другие области

В Юникоде 00EF₁₆ — код для символа «ï» (Latin Small Letter I With Diaeresis).
NGC 239 — галактика в созвездии Кит.
239 Адрастея — астероид, открытый Иоганном Палисой 18 августа 1884 года.
Плутоний-239 — изотоп плутония.

Примечания

↑ Последовательность A000040 в OEIS: простые числа = The prime numbers
↑ Последовательности A001359, A006512 в OEIS: простые числа-близнецы = Lesser of twin primes; Greater of twin primes
↑ Последовательность A005384 в OEIS: числа Софи Жермен = Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime
↑ ¹ ² ³ Weisstein, Eric W. 239 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
↑ ¹ ² David Wells. 239 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 147. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
↑ Joe Roberts. Integer 239 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 235-236. — ISBN 0-88385-502-X.
↑ Последовательности A067063, A003020, A046053, A095370 в OEIS
↑ David Wells. The Factors of the Repunits from 11 to R₄₀ // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 219. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.

[1] Последовательность A000040 в OEIS: простые числа = The prime numbers

[2] Последовательности A001359, A006512 в OEIS: простые числа-близнецы = Lesser of twin primes; Greater of twin primes

[3] Последовательность A005384 в OEIS: числа Софи Жермен = Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime

[mw239-4] ¹ ² ³ Weisstein, Eric W. 239 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

[wells239-5] ¹ ² David Wells. 239 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 147. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.

[6] Joe Roberts. Integer 239 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 235-236. — ISBN 0-88385-502-X.

[7] Последовательности A067063, A003020, A046053, A095370 в OEIS

[wells_page219-8] David Wells. The Factors of the Repunits from 11 to R₄₀ // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 219. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+<noinclude>{{к удалению|2022-07-26}}</noinclude>
-{{Натуральное число|num=239|ru=двести тридцать девять|factor=[[простое число|простое]]|roman=CCXXXIX|bin=11101111|hex=EF|oct=357}}
+{{о числе}}
+{{Натуральное число}}
+'''239''' (''две́сти три́дцать де́вять'') — [[натуральное число]] между {{nums|238|240|x=и|link=yes}}.
+* 239 день в году — [[27 августа]] (в [[високосный год]] — [[26 августа]]){{значимость факта}}.
+== Математика ==
-'''239''' ('''двести тридцать девять''') — [[натуральное число]] между [[238 (число)|238]] и [[240 (число)|240]].
+* 239 — пятьдесят второе [[простое число]]<ref>{{OEIS long|40|ru=простые числа|en=The prime numbers}}</ref>, образующее [[Простые числа-близнецы|пару]] с {{num1|241}}<ref>{{OEIS long|1359|6512|ru=простые числа-близнецы|en=Lesser of twin primes; Greater of twin primes}}</ref>.
+* 239 — семнадцатое [[Числа Софи Жермен|число Софи Жермен]] (239 &times; 2 + 1 = 479 — простое число)<ref>{{OEIS long|A005384|ru=числа Софи Жермен|en=Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime}}</ref>.
+* Одно из двух чисел (второе — {{num1|23}}), [[Проблема Варинга|не представимых в виде]] суммы менее чем 9 [[Куб (алгебра)|кубов]] натуральных чисел<ref name="mw239" /><ref name="wells239" /><ref>{{книга|автор=Joe Roberts|часть=Integer 239|заглавие=Lure of the Integers|ссылка=https://archive.org/details/lureintegers00robe_848|ответственный=|издание=|место=|издательство=[[Математическая ассоциация Америки|MAA]]|год=1992|страницы=[https://archive.org/details/lureintegers00robe_848/page/n252 235]-236|страниц=|isbn=0-88385-502-X|isbn2=|ref=Roberts|язык=en}}</ref>:
+:: <math>239=2\cdot 4^3+4\cdot 3^3+3\cdot 1^3</math>
+: 239 также не представимо в виде суммы менее 19 четвёртых степеней<ref name="mw239" /><ref name="wells239" />.
+* Число 239 участвует в тождестве
+:: <math>\frac{\pi}{4} = 4\,\mathrm{arctg}\frac{1}{5} - \mathrm{arctg}\frac{1}{239},</math>
+: на котором основана {{нп5|формула Мэчина|||Machin-like formula}} для нахождения приближенного значения числа <math>\pi</math><ref name="mw239" />. В течение долгого времени эта формула позволяла получать наиболее точные приближения <math>\pi</math>.
+* Является одним из простых множителей [[репьюнит]]а <math>R_7</math>, состоящего из семи единиц<ref>{{OEIS long|67063|3020|46053|95370}}</ref><ref name="wells_page219" />:
+:: <math>239\cdot 4649 = 1111111.</math>
+* [[Одиозное число]]
+* [[Недостаточное число]]
+* [[Простое число Ньюмена — Шэнкса — Уильямса]]
+== Другие области ==
-== В математике ==
+{{список примеров}}
-* 52-е простое число, образует пару с [[241 (число)|241]].
+* В [[Юникод]]е 00EF<sub>16</sub> — код для символа «[[ï]]» ([[Латиница|Latin]] Small Letter [[I]] With Diaeresis).
+* [[NGC 239]] — [[галактика]] в созвездии [[Кит (созвездие)|Кит]].
+* [[239 Адрастея]] — астероид, открытый [[Палиса, Иоганн|Иоганном Палисой]] [[18 августа]] [[1884 год]]а.
+* [[Плутоний-239]] — [[изотоп]] [[Плутоний|плутония]].
+== Примечания ==
-== В других областях ==
+{{примечания|1|refs =
-* [[239|239 год]]; [[239 до н. э.|239 год до н. э.]]
-* [[ASCII]]-код символа «[[п]]» в русской кодовой странице.
-* В [[Юникод]]е 00EF<sub>16</sub> — код для символа «[[ï]]» ([[Латиница|Latin]] Small Letter [[I]] With Diaeresis).
-* [[NGC 239]] — [[галактика]] в созвездии [[Кит (созвездие)|Кит]].
-* [[239 Адрастея]] — астероид, открытый [[Палиса, Иоганн|Иоганном Палисой]] [[18 августа]] [[1884 год]]а.
-* [[Плутоний-239]] — [[изотоп]] [[Плутоний|плутония]].
+<ref name="mw239">{{MathWorld3|239}}</ref>
-== См. также ==
+<ref name="wells239">{{книга
-{{Number-stub}}
+ |автор         = David Wells
+ |язык          = en
+ |заглавие      = [[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]
+ |издание       = 1st ed.
+ |издательство  = [[Penguin Books]]
+ |год           = 1987
+ |часть         = 239
+ |страницы      = [https://archive.org/details/penguindictionar00well/page/n147 147]
+ |страниц       = 229
+ |isbn          = 0-14-008029-5
+}}</ref>
+<ref name="wells_page219">{{книга
-[[Категория:Целые числа]]
+ |автор         = David Wells
+ |язык          = en
+ |заглавие      = [[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]
+ |издание       = 1st ed.
+ |издательство  = [[Penguin Books]]
+ |год           = 1987
+ |часть         = The Factors of the Repunits from 11 to R<sub>40</sub>
+ |страницы      = [https://archive.org/details/penguindictionar00well/page/n219 219]
+ |страниц       = 229
+ |isbn          = 0-14-008029-5
+}}</ref>
+}}
-[[en:239 (number)]]
-[[fr:239 (nombre)]]
+[[Категория:Простые числа]]
-[[ht:239 (nonm)]]
-[[hu:239 (szám)]]
-[[it:239 (numero)]]
-[[ja:239]]
-[[ko:239]]
-[[mk:239 (број)]]
-[[nn:Talet 239]]
-[[zh:239]]

239 (число): различия между версиями

Текущая версия от 09:47, 16 ноября 2022

Математика

Другие области

Примечания

Навигация

Поиск