Обсуждение:Логнормальное распределение

Здравствуйте!Подскажите пожалуйста из какого источника в логнормальном распределении нашли (определили) Характеристическую функцию, т.к. ни в одном из рассмотренных мною учебников я ее там не встречала???((( Или может есть ссылка на этот источник?Спасибо!212.111.199.18 09:12, 4 февраля 2011 (UTC)

Определение

Пусть распределение случайной величины $X$ задаётся плотностью вероятности, имеющей вид:

$f_{X}(x)=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{x\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-(\ln x-\mu )^{2}/2\sigma ^{2}},&x>0\\0,&x\leq 0\end{matrix}}\right.$,

где $\sigma >0,\;\mu \in \mathbb {R}$. Тогда говорят, что $X$ имеет логнормальное распределение с параметрами $\mu$ и $\sigma$. Пишут: $X\sim \mathrm {LogN} (\mu ,\sigma ^{2})$.

Баг в отображении

Выше содержится непонятный баг в изображении.

Сравните.

Набираем:

<math>X\sim\sigma_i^2</math>.

Получаем:

$X\sim \sigma _{i}^{2}$

Набираем:

<math>X\sim\sigma^2</math>.

Получаем:

$X\sim \sigma ^{2}$

Плотность вероятности

Не совсем понятно и как-то не нашел пояснения почему же плотность вероятности зашкаливает за 1 при некоторых параметрах сигма возможно кто-то сможет прояснить. --178.165.8.38 11:28, 28 ноября 2010 (UTC)

Ну и что в этом необычного? Плотность может вообще хоть стремиться к бесконечности. Не путайте плотность с вероятностью. Их разделяет одна важная операция - интергрирование. -- X7q 11:52, 28 ноября 2010 (UTC)

Виноват запутался в определениях на всякий случай даже проверил в мат пакете, действительно интеграл за 1 не переходит. --178.165.8.38 22:22, 28 ноября 2010 (UTC)

Мультипликативность

Не указаны источники по формулам мультипликации. Формула $Y=\prod \limits _{i=1}^{n}X_{i}\sim \mathrm {LogN} \left(n\mu ,\sum \limits _{i=1}^{n}\sigma _{i}^{2}\right)$ сомнительна. Так, $\mu$ является логарифмом медианы, странно, если суммируются не медианы, а их логарифмы: суммирование логарифмов означает произведение медиан, в то время как дисперсии только суммируются, что странно, так как их масштаб одинаков.

Сообщение об ошибке

Перенесено со страницы ВП:Сообщения об ошибках#Логнормальное распределение.

В статьях "Логнормальное распределение", "Гамма-распределение" х=0 определено допустимым значением, что ведет к вычислениям несуществующего ln(0). Только для экспоненциального распределения, являющегося частным случаем гамма-распр. это проходит.

Автор сообщения: Адамов Анатолий 195.69.156.252 08:22, 20 мая 2014 (UTC)

Исправил для логнормального распределения. Для гамма-распределения пока не вижу, в чём именно проблема, нужно источники искать... Danneks 16:50, 25 мая 2014 (UTC)

К обсуждению. Sealle 12:53, 7 июня 2014 (UTC)