Уравнение фон Неймана

Уравнение фон Неймана — уравнение квантовой механики, описывающее эволюцию как чистых, так и смешанных состояний квантовых гамильтоновых систем.

Уравнение фон Неймана имеет вид

${\frac {\partial }{\partial t}}\rho ={\frac {1}{i\hbar }}[H,\rho ],$

где $\rho$ — матрица плотности, $H$ — оператор Гамильтона, а скобки обозначают коммутатор. Уравнение фон Неймана также называется квантовым уравнением Лиувилля.

Уравнение предложено Дж. фон Нейманом.

Квантовые открытые, диссипативные и негамильтоновы системы описываются уравнением Линдблада, частным случаем которого является уравнение фон Неймана.

См. также

• Уравнение Шрёдингера
• Уравнение Гейзенберга
• Уравнение Блоха

Литература

• Блум К. Теория матрицы плотности и её приложения. — М.: Мир, 1983. — 248 с.
• Белоусов Ю. М., Манько В. И. Матрица плотности. Представления и применения в статистической механике. — М.: МФТИ, 2004.
• Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. — М.: Мир, 1990. — 720 с. — ISBN 5-03-001311-3.
• Местечкин М. М. Метод матрицы плотности в теории молекул. — Киев: Наукова думка, 1977. — 352 с.
• Дж. фон Нейман. Математические основы квантовой механики. — М.: Наука, 1964. — 368 с.