Patakarang kadena

Ang patakarang kadena (Ingles: chain rule) sa kalkulo ay paraan upang kwentahin ang deribatibo ng isang punsiyon. Kung ang isang punsiyon na $f$ at $g$ ay nakadepende sa isang bariabulo na u na nakadepende naman sa bariabulo na x, samakatuwid ay: f = y(u(x)), kung gayon, ang deribatibo ng f ayon sa x ay maaaring kwentahin bilang deribatibo ng y ayon sa u at pinadami(multiplied) sa deribatibo ng u ayon sa x.

Batas kadena Kung ang isang punsiyong f ay binubuo ng dalawang punsiyong diperensiyable(differentiable) na y(x) at u(x), kung saan ang: f(x) = y(u(x)), sa gayon ang f(x) ay may deribatibong, ${\frac {df}{dx}}={\frac {dy}{du}}\cdot {\frac {du}{dx}}\,\!$

Halimbawa

Hanapin ang deribatibo ng punsiyong f(x) = (x² + 1)³.

$f(x)=(x^{2}+1)^{3}$	Punsiyon na diperensiyable
$u(x)=x^{2}+1$	Ituring ang u(x) bilang loob na punsiyon
$f(x)=[u(x)]^{3}$	Isulat ang f(x) sa termino ng u(x)
${\frac {df}{dx}}={\frac {df}{du}}\cdot {\frac {du}{dx}}$	Ilapat ang patakarang kadena na aplikable dito
${\frac {df}{dx}}={\frac {d}{du}}u^{3}\cdot {\frac {d}{dx}}(x^{2}+1)$	Ihalili ang f(x) at u(x) sa pormula
${\frac {df}{dx}}=3u^{2}\cdot 2x$	Kwentahin ang deribatibo gamit ang Patakarang kapangyarihan
${\frac {df}{dx}}=3(x^{2}+1)^{2}\cdot 2x$	Ihalili muli ang u(x) sa termino ng x
${\frac {df}{dx}}=6x(x^{2}+1)^{2}$	Pasimplehin