Trigonometrinin ana hatları

Trigonometri, üçgenlerdeki kenarlar ve açılar arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometri, bu ilişkileri tanımlayan ve dalgalar gibi döngüsel fenomenlere uygulanabilirliği olan trigonometrik fonksiyonları tanımlar.

Temel bilgiler

∠, Unicode'daki açı sembolü U+2220'dir.

• Geometri — şekil, boyut, şekillerin göreceli konumu ve uzayın özellikleriyle ilgili sorularla ilgili matematik. Geometri, trigonometride yaygın olarak kullanılmaktadır.
• Açı — açı, açının tepe noktası (verteks) olarak adlandırılan ortak bir uç noktayı paylaşan, açının kenarları olarak adlandırılan iki ışın tarafından oluşturulan şekildir. İki ışının oluşturduğu açılar bir düzlemde bulunur, ancak bu düzlemin bir Öklid düzlemi olması gerekmez.
• Oran — Matematikte oran, bir sayının diğer sayıyı kaç kez içerdiğini gösterir. Altı trigonometrik oran sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan), kotanjant (cot), kosekant (cosec) ve sekant (sec) trigonometrik fonksiyonları oluş.

Trigonometrinin içeriği

• Trigonometri
• Trigonometrik fonksiyonlar
• Trigonometrik özdeşlikler
• Euler formülü

Alimler

• Arşimet
• Aristarkus
• Aryabhata
• Battani
• Beyruni
• Bhaskara I
• Batlamyus
• Cabir bin Eflah
• Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî
• Öklid
• Hipparchus
• İbn-i Yunus
• Madhava Sangamagrama
• Nasîrüddin Tûsî
• Pisagor
• Regiomontanus
• Sabir bin Kurre
• Zerkâlî

Tarihçe

• Aristarchus eşitsizliği
• Bhaskara I sinüs yaklaşım formülü
• Yunan astronomisi
• Hint astronomisi
• Jyā, koti-jyā ve utkrama-jyā
• Madhava sinüs tablosu
• Batlamyus kirişler tablosu
• Marteloio kuralı
• Āryabhaṭa sinüs tablosu

Alanlar

Trigonometrinin kullanım alanları

• Akustik
• Mimarlık
• Astronomi
• Biyoloji
• Haritacılık
• Kimya
• İnşaat mühendisliği
• Bilgisayar grafikleri
• Kriptografi
• Kristalografi
• Ekonomi
• Elektrik Mühendisliği
• Elektronik
• Oyun geliştirme
• Jeodezi
• Makine mühendisliği
• Tıbbi görüntüleme
• Meteoroloji
• Müzik teorisi
• Sayı teorisi
• Oşinografi
• Optik
• Eczacılık
• Fonetik
• Fizik
• Olasılık teorisi
• Sismoloji
• İstatistik
• Yerölçüm

Fizik

• Abbe sinüs koşulu
• Greninger şeması
• Fazör
• Snell yasası

Astronomi

• Ekuant
• Paralaks
• Arama ölçekleri

Kimya

• Greninger şeması

Coğrafya, jeodezi ve arazi ölçümü

• Hansen problemi
• Snellius-Pothenot problemi
• Büyük daire mesafesi - enlem ve boylamı biliyorsanız bu mesafeyi nasıl bulabilirsiniz.
• Rezeksiyon (oryantasyon)
• Vincenty formülleri
• Coğrafi mesafe
• Üç boyutlu üçgenleme

Seyrüsefer

• Haversine formülü
• Marteloio kuralı

Mühendislik

• Belt problemi
• Faz yanıtı
• Fazör
• Kayma/sapma (açı)

Analog cihazlar

• Arama ölçekleri
• Gunter kuadrantı
• Gunter ölçeği
• İletki
• Kirişler ölçeği

Kalkülüs

• Ters trigonometrik fonksiyonlar
• Trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
• Ters trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
• Regiomontanus açı maksimizasyonu problemi
• Tanjant yarım açı yerine koyma
• Trigonometrik integral
• Trigonometrik yerine koyma
• Uygulamalar
  • Fourier dönüşümü
  • Dalga denklemi

Matematiğin diğer alanları

• Kombinasyonlarda fonksiyon üreten trigonometrik fonksiyon örnekleri için bkz. Alternatif permütasyon.
• Dirichlet çekirdeği
• Euler formülü
• Tam trigonometrik değerler
• Üstel toplam
• Trigonometrik integral
• Trigonometrik sayı
• Trigonometrik polinom
• Trigonometrik seriler

Geometrik temeller

• Alternatif taban
• Açı
  • Düzlem açısı
  • Katı açı
  • Küresel açı
  • Dik açı
• Açı fazlası
• Açısal mesafe
• Açısal birim
  • Derece (açı)
  • Gon (açı) (Grad, Gradyan olarak da bilinir)
  • Radyan
  • Devir (birim)
• Brocard noktaları
• Kiriş (geometri)
• Çember (ayrıca bkz. Çember konuları listesi)
  • Birim çember
• Hipotenüs
• Zıtların gönderisi (en:Opposites post)
• π (pi)
• Batlamyus teoremi
• Pisagor teoremi
• Regiomontanus açı maksimizasyonu problemi
• Thales teoremi
• Trigonometrik fonksiyon
• Bir dört yüzlünün trigonometrisi
• Üçgen (ayrıca bkz. Üçgen konuları listesi)

Trigonometrik fonksiyonlar

• Sinüs, Kosinüs, Tanjant (trigonometrik fonksiyon), Kotanjant, Sekant (trigonometrik fonksiyon), Kosekant - bakınız Trigonometrik fonksiyonlar
• atan2
• cis — bkz. Euler formülü
• Eşfonksiyon (Kofonksiyon)
• Eksekant
• Gudermannian fonksiyonu
• Ters trigonometrik fonksiyonlar
• Jyā, koti-jyā ve utkrama-jyā
• Versine

Trigonometrik özdeşlikler

Trigonometrik özdeşlik (liste)

• De Moivre formülü
• Euler formülü
• Hermite kotanjant özdeşliği
• Lagrange trigonometrik özdeşlikleri
• Morrie kanunu
• Trigonometrik özdeşliklerin ispatları
• Pisagor trigonometrik özdeşliği
• Tanjant yarım açı formülü

Üçgenlerin çözümü

Üçgenlerin çözümü

• Sinüs kanunu
• Kosinüs kanunu
• Tanjant kanunu
• Kotanjantlar kanunu
• Mollweide formülü

Daha gelişmiş trigonometrik kavramlar ve yöntemler

• Chebyshev polinomları
• Conway üçgen notasyonu
• Tam trigonometrik sabitler
• Genelleştirilmiş trigonometri
• Gudermannian fonksiyonu
• Lissajous eğrisi
• Polar sinüs
• Rasyonel trigonometri
• Polinomları yayma (en:Spread polynomials)

Sayısal matematik

• Abbe hatası
• Hipot
• Protaferez
• Trigonometrik interpolasyon
• 1500'lerin sonlarında piyasaya sürülen sinüsleri hesaplamak için bir algoritma olan Kunstweg

Trigonometrik tablolar

Trigonometrik tablolar

• Trigonometrik tablolar oluşturma
• Āryabhaṭa sinüs tablosu
• Bhaskara I sinüs yaklaşım formülü
• Madhava sinüs tablosu
• Batlamyus'un MS 2. yüzyılda yazılmış Batlamyus kirişler tablosu
• Marteloio kuralı
• 1500'lerin sonunda yayınlanan Canon Sinuum, iki arksaniyelik artışlarla sinüsleri listeliyor.

Küresel trigonometri

Küresel trigonometri

• Yarım kenar formülü
• Haversine formülü

Anımsatıcılar

Trigonometride anımsatıcılar

• Tüm Öğrenciler Matematik Alır (All Students Take Calculus)

Listeler

• Trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
• Ters trigonometrik fonksiyonların integralleri listesi
• Trigonometrik özdeşlikler listesi
• Matematiksel semboller tablosu

Ayrıca bakınız

• Cebir
• Hiperbolik fonksiyon
• Üstel konuların listesi
• Geometrinin ana hatları
• Kalkülüs öncesi
• Küresel geometri
• Matematiksel semboller tablosu

Dış bağlantılar

Vikikitap

Vikikitapta bu konu hakkında daha fazla bilgi var:

Trigonometry

• An introduction to trigonometry [Trigonometriye giriş], 24 Eylül 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi 
• "Benjamin Banneker's Trigonometry Puzzle", Convergence, 30 Eylül 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi 
• Dave's short trig course, 15 Haziran 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 28 Kasım 2020 
• Eli Maor (1998), Trigonometric Delights, Princeton University Press, 14 Nisan 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi, Ebook version, in PDF format, full text presented. 
• Alfred Monroe Kenyon & Louis Ingold (1914), Trigonometry, The Macmillan Company, 4 Kasım 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi, In images, full text presented. 
• Trigonometry FAQ, 5 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 28 Kasım 2020 
• Trigonometry, Mathwords.com, 6 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 28 Kasım 2020, index of trigonometry entries on Mathwords.com 
• Trigonometry, PlainMath.net, 27 Ekim 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 28 Kasım 2020, Trigonometry Articles from PlainMath.Net