Сферична оболонка

Сферична оболонка з внутрішнім радіусом r і зовнішнім радіусом R. Праворуч: дві половини оболонки

Сфери́чна оболо́нка, або сфери́чний шар (англ. Spherical shell) — узагальнення кільця для тривимірного простору; область, обмежена двома концентричними сферами різних радіусів.

Об'єм

Об'єм сферичної оболонки являє собою різницю об'ємів ділянок простору, уміщених всередині зовнішньої сфери і всередині внутрішньої сфери:

$V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3},$

$V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3}),$

де r — радіус внутрішньої сфери, R — радіус зовнішньої сфери.

У разі тонкої оболонки товщини t і радіуса R об'єм наближено дорівнює добутку площі зовнішньої сфери і товщини оболонки:

$V\approx 4\pi R^{2}t,$

де t мале, порівняно з R ($t\ll R$).

Див. також

• Повний тор
• Куля
• Кульовий шар

Література

• Яковлев И. В. Сферический слой (PDF). MathUs.Ru. Архів оригіналу (PDF) за 21 січня 2022. Процитовано 22 вересня 2019.