2 + 2 = 5

«Арифметика зустрічного промфінплана: 2 + 2 + ентузіазм робітників = 4» — радянський агітплакат, що закликає до виконання п'ятирічного плану за чотири роки. Художник Яків Гумінер, 1931 рік.

Вираз «двічі два — п'ять» (також $2+2=4$) інколи використовується як коротке і яскраве представлення нелогічного твердження, особливо такого, яке затверджується і підтримується з метою відповідності певному ідеологічному порядку.

Історія виразу

Використання походить від його включення Джорджем Орвеллом в роман «1984», але Орвелл узяв фразу з назви однієї з глав книги Юджина Лайона «Відрядження в утопію», де воно використане як гасло під час завершення п'ятирічки в СРСР за чотири роки.

У романі «1984» (частина I, глава VII), вираження контрастує з правильною математичною рівністю 2 + 2 = 5. Орвеллівський герой, Вінстон Сміт, використовує вираження в міркуванні про питання, чи може Держава декларувати «двічі два — п'ять» (в оригіналі — «2 + 2 = 5») як факт; він обдумує думку: якщо кожен повірить в нього, чи зробить це його достеменним? Сміт пише: «Свобода — це можливість сказати, що двічі два — чотири. Якщо дозволено це, все інше звідси слідує».

Пізніше в романі Сміт намагається скористатися дводумством, щоб навчити себе, що вираз «двічі два — п'ять» — достеменне або як мінімум таке ж достеменне, як і будь-який інший результат, який будь-хто може запропонувати.На думку В. А. Чалікової, прообразом виразу послужило схоже радянське гасло «П'ятирічка за чотири роки». При цьому Чалікова відзначає, що вперше

<...> тема «здорового арифметичного глузду» звучить в Орвелла з часів громадянської війни в Іспанії, коли перед ним постає бачення «кошмарного світу, де двічі два буде стільки, скільки скаже вождь. Якщо він скаже „п'ять“, значить, так і є...».

Сама формула $2+2=5$ поширена в літературі (в Достоєвського («Записки з підпілля») Енгельса, одначе до Орвелла зазвичай застосовувалася для ілюстрації «тиранії глузду» (так, «підпільна людина» відмовляється від світу, де двічі два чотири, і говорить, що «двічі два п'ять — премила іноді дрібничка»). Орвелл же заперечував таку агресивну відмову від «звичайної порядності».

Втім, і формула «двічі два — п'ять» як символ придушення свободи використовувалася в літературі і раніше, наприклад:

«Він озброїв далі негрів та диких індійців, щоб і вони переслідували бідних американців без пощади, поки ті не визнають, як цього вимагає їх король, що двічі два п'ять» (П. Р. Міжуєв, 1901).

У 1895 році французький письменник-абсурдист Альфонс Аллі опублікував одну з найпопулярніших своїх збірок розповідей, яку так і назвав: «Два й два — п'ять (2+2=5)» (Paris, Ollendorff, 1895).

Відомий російський письменник-футурист Вадим Шершеневич в 1920 році майже так само («2 × 2 = 5») назвав свою програмну книгу, присвячену сучасному мистецтву.

Подібні нелогічні формули також широко використовуються в рекламі, з метою показати наявність знижок, наприклад «ви платите за 4, а отримуєте 5».

Література

• Euler, H. (1990), The history of 2 + 2 = 4, Mathematics Magazine, 63: 338—339.
• Krueger, L. E. & Hallford, E. W. (1984), Why 2 + 2 = 5 looks so wrong: On the odd-even rule in sum verification, Memory & Cognition, 12 (2): 171—180, PMID 6727639.

Посилання

• Two Plus Two Equals Red [Архівовано 5 січня 2013 у Archive.is], Time Magazine, Monday, 30 Jun. 1947