Talk:线性生成空间

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本條目有内容譯自英語維基百科页面“Linear span”（原作者列于其历史记录页）。

你知道吗？

线性生成空间曾於2008年12月5日通过新条目推荐投票，登上維基百科首頁的「你知道嗎？」欄位。

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新條目推薦

～移動自Wikipedia:新条目推荐/候选～（最後修訂）

向量空间中包含一些给定向量的最小空间叫做什么？（翻译自英文，参考了法文）--刻意² 2008年12月3日 (三) 11:59 (UTC)[回复]
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2008年12月3日 (三) 12:37 (UTC)[回复]
- (＋)支持—J N I V 2008年12月3日 (三) 14:25 (UTC)[回复]
- (＋)支持—kakoui (留言) 2008年12月3日 (三) 14:48 (UTC)[回复]
- (＋)支持--Niceboat到此一游◙◙◙吐槽通道◙◙◙ 2008年12月3日 (三) 17:25 (UTC)[回复]
- (＋)支持--Maxwell's demon (留言) 2008年12月3日 (三) 19:31 (UTC)[回复]
- (＋)支持:這術語時常會在很多關於理工的條目碰到．多謝您能夠將它翻譯出來！—老陳 (留言) 2008年12月4日 (四) 07:36 (UTC)[回复]
- (＋)支持窗簾布 (留言) 2008年12月4日 (四) 08:32 (UTC)[回复]
- (＋)支持—黑暗魔君 (留言) 2008年12月4日 (四) 08:38 (UTC)[回复]

～移動完畢～—天上的雲彩雲端對話 2008年12月5日 (五) 08:11 (UTC)[回复]

无限个向量的线性组合

如果 V 是无限维向量空间，S 是无穷集合，請問為什麼 S 中的无限个向量的线性组合（如果收敛的话）不一定属于 S 的生成空间？—老陳 (留言)

你的那个问题其实就是定义啦。无限个向量的生成空间要看如何定义，文中的定义只包含有限个向量，所以会出现这种怪现象（当然也可弄一个新的定义，那个定义的好处是不涉及无穷与收敛的概念，无穷个向量组合可能不在原来的线性空间之中）。一个简单的例子是希尔伯特空间的一组基将不能生成全空间（那个空间不是闭的），不过基生成的空间在全空间中是稠密的（希尔伯特空间可能取一个新的定义，比如说可以无穷收敛，或者闭就可以了）。--刻意² 2008年12月4日 (四) 10:08 (UTC)[回复]

數學有時的確蠻有意思。謝謝您的指教！？—老陳 (留言)　2008年12月5日 (五) 07:51 (UTC)[回复]