Дельтоїда
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Дельто́їда (крива́ Ште́йнера) — плоска крива четвертого порядку, котра описується фіксованою точкою кола, яке котиться по внутрішній стороні іншого кола, радіус якого утричі більший за радіус першого.
Дельтоїда є частковим випадком гіпоциклоїди при відношенні радіусів кіл .
Назву крива отримала через подібність за формою з грецькою буквою Δ. Властивості кривої першим вивчав Л. Ейлер в XVIII столітті, а потім Я. Штейнер у XIX.
- Рівняння в прямокутній системі координат:
- Рівняння у параметричній формі:
- , де — третина полярного кута.
- Довжина кривої , де — радіус нерухомого кола.
- Площа, що обмежується дельтоїдою, .
- Weisstein, Eric W. Deltoid(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Deltoïde [Архівовано 15 січня 2012 у Wayback Machine.]. Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables. (фр.)