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分圓多項式

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分圓多項式,是指多項式 分解因式結果中的一個特定多項式 ,滿足 的解都不是低於 次的形如 方程的解。

n次的分圓多項式的(對所有滿足 的整數 )。

例子

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下表是幾個次數較低的分圓多項式。

次數 對應的分圓多項式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

性質

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基礎性質: 分圓多項式是整系數的不可約多項式,對於 的分圓多項式 ,有 的次數為 ,其中 歐拉函數

計算: 對於n為質數的分圓多項式,我們有: