1952 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის აღმოსავლეთმცოდნეობის ფაკულტეტის ფილოლოგიის განყოფილება სემიტოლოგიის სპეციალობით. სამეცნიერო-პედაგოგიური მუშაობას ეწევა აკადემიკოს გ. წერეთლის სახელობის აღმოსავლეთმცოდნეობის ინსტიტუტსა (1973–2005 წლებში ინსტიტუტის დირექტორი) და თსუ-ში (სტრუქტურული და გამოყენებითი ლინგვისტიკის კათედრის გამგე 1960 წლიდან). იკვლევდა ძველი აღმოსავლეთ ენების, ინდოევროპული, სემიტური და ქართველური ენების სტრუქტურისა და თეორიული ენათმეცნიერების საკითხებს. 1956 წელს დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია თემაზე „ხეთური ენის არაინდოევროპული ელემენტები“. ნაშრომში „ხეთური ენა და ლარინგალური თეორია“ (სადოქტორო დისერტაცია) გადაჭრა ერთ-ერთი სადავო საკითხი ხეთური ენის ინდოევროპულ ენებთან მიმართებისა. ხეთოლოგიურ ნაშრომთაგან განსაკუთრებული მნიშვნელობისაა აგრეთვე გამოკვლევები ხეთური სოლისებრი დამწერლობის წარმოშობისა და ხეთური კონსონანტიზმის ინდოევროპულ კონსონანტიზმთან მიმართების შესახებ.
გამოკვლევაში „ენობრივი ნიშნის ნებისმიერობის პრობლემისათვის“ (1972) მოცემულია ახლებური ინტეპრეტაცია ნიშნის პირობითობისა ნიკო მარის „დამატებითობის პრინციპის“ თვალსაზრისით.
გამყრელიძის ქართველოლოგიურ ნაშრომთაგან აღსანიშნავია „სიბილანტთა შესატყვისობანი და ქართველურ ენათა უძველესი სტრუქტურის ზოგი საკითხი“ (1959). სამეცნიერო წრეებში განსაკუთრებული ყურადღება მიიპყრო მონოგრაფიამ „სონანტთა სისტემა და აბლაუტი ქართველურ ენებში“ (1965, გივი მაჭავარიანის თანაავტორობით), სადაც მოცემულია საერთო-ქართველური ენობრივი სისტემის ძირითადი სტრუქტურული მოდელების აღდგენა.
2005 წელს გამყრელიძე არჩეულ იქნა საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის პრეზიდენტად, რომელმაც ეს თანამდებობა 2013 წლამდე შეინარჩუნა. იგი არჩეული იყო საზღვარგარეთის არაერთი პრესტიჟული სამეცნიერო საზოგადოების საპატიო წევრად. იყო ბონის (გერმანია) და ჩიკაგოს (აშშ) უნივერსიტეტების საპატიო დოქტორი. 1986–1988 წლებში ასრულებდა ევროპის ლინგვისტური საზოგადოების პრეზიდენტის საპატიო მოვალეობას.